Γεννημένη στη Γενεύη, η Lyda σπούδασε βιολί στο Ωδείο της Γενεύης στην τάξη της Ayla Erduran και στη συνέχεια παρακολούθησε μαθήματα με τον καθηγητή Lin Yao Ji στο Κεντρικό Ωδείο του Πεκίνου.
Μετά την επιστροφή της από την Κίνα, ξεκίνησε σπουδές νομικής και απέκτησε το πτυχίο της από το Πανεπιστήμιο της Γενεύης.
Μετά την ολοκλήρωση των σπουδών της, στράφηκε προς τη βιόλα και εμβάθυνε στο όργανο και το ρεπερτόριό του. Ως αυτοδίδακτη σε μεγάλο βαθμό, εμφανίστηκε σε συναυλίες με διάφορα μουσικά σχήματα, ενώ ως μέλος κουαρτέτου εγχόρδων είχε την ευκαιρία να παρακολουθήσει μαθήματα μουσικής δωματίου του Gabor Takacs στο Ωδείο της Γενεύης.
Οι πρώτες μουσικές συναντήσεις με τη μητέρα της, Martha Argerich, άνοιξαν το δρόμο για πολλές μουσικές εμπειρίες, προσφέροντας της τη δυνατότητα να συνεργαστεί με καταπληκτικούς μουσικούς. Έχει προσκληθεί στα φεστιβάλ Verbier, La Roque d’Anthéron και Les Folles Journées της Νάντης ή του Τόκιο, καθώς και στα Festspielen του Σάλτσμπουργκ και στο Progetto Argerich στο Λουγκάνο.
Έχει εμφανιστεί σε συναυλίες μουσικής δωματίου σε αίθουσες όπως το Tokyo Triphony και το Sumida Halls, το Teatro Colon, τη Salle Pleyel, το Mozarteum του Σάλτσμπουργκ και το Shanghai Grand Theater, καθώς και ως σολίστ στην Tonhalle της Ζυρίχης και στο Esplanades της Σιγκαπούρης.
Έχει προσκληθεί να συμπράξει με διάφορες ορχήστρες, όπως η Japan New Philharmonic Orchestra, η Orchestra della RSI, η China All Star Orchestra καθώς και η Western Eastern Divan Orchestra, ενώ διδάσκει τακτικά σε σεμινάρια βιόλας και μουσικής δωματίου στην Ισπανία, τη Γαλλία, την Κίνα και τη Λατινική Αμερική.
Το 2019, η Lyda Chen Argerich ίδρυσε την Arch Music Academy, της οποίας τα προγράμματα στην Κίνα, την Ευρώπη και τη Λατινική Αμερική δίνουν έμφαση σε μια διεπιστημονική προσέγγιση της μουσικής και του οργάνου.
Στις ηχογραφήσεις που πραγματοποίησε για την EMI στο Φεστιβάλ του Λουγκάνο περιλαμβάνονται, μεταξύ άλλων, τα κουαρτέτα των Μπετόβεν, Ντβόρζακ, Σούμαν, Φορέ, καθώς και τα κουιντέτα των Φρανκ, Σοστακόβιτς, Ζαρέμπσκι, Γκρανάδος, μαζί με τους Ιβρί Γκίτλις, Γκαμπριέλα Μοντέρο, Μίσα Μάισκι και Μάρθα Αργκερίχ.