Η Ναταλία Μαργκούλις γεννήθηκε σε οικογένεια Ρώσων μουσικών στο Φράιμπουργκ της Γερμανίας. Σε ηλικία πέντε ετών πήρε τα πρώτα της μαθήματα πιάνου από τη μητέρα της, ενώ στα δεκατρία της χρόνια άρχισε μαθήματα βιολοντσέλου. Σπούδασε το 1992 στην Αγία Πετρούπολη της Ρωσίας και αργότερα στη Βασιλεία και στην Καλιφόρνια των ΗΠΑ. Το 1996 σπούδασε στην τάξη του καθηγητή Frans Helmerson στη Hochschule für Musik της Κολωνίας, από όπου αποφοίτησε με άριστα το 2002. Συνέχισε τις μεταπτυχιακές της σπουδές με την καθηγήτρια Ναταλία Σαχόβσκαγια στην Escuela Superior Reina Sofia της Μαδρίτης.

Η Ναταλία εμφανίστηκε ως ενεργή σολίστ και μουσικός δωματίου στην Ευρώπη, τις ΗΠΑ και την Ασία. Έδωσε συναυλίες στο Auditorio Nacional της Μαδρίτης, στο Μέγαρο Μουσικής της Θεσσαλονίκης, στην Ελλάδα, στο Walton Arts Center στο Αρκάνσας των ΗΠΑ, στο Schoenberg Hall στο Λος Άντζελες, στο Palais des Beaux-Arts στο Βέλγιο, στην αίθουσα μουσικής δωματίου της Φιλαρμονικής της Αγίας Πετρούπολης και σε πολλές άλλες αίθουσες. Έχει εμφανιστεί ως σολίστ με την Εθνική Ορχήστρα Ελλάδος, τη Συμφωνική Ορχήστρα του Βόρειου Αρκάνσας και την Ορχήστρα Νέων της Κολωνίας. Επιπλέον, έχει περιοδεύσει με τη σουηδική Camerata Nordica, ενώ η ερμηνεία της στο Τρίο Κοντσέρτο του Μπετόβεν με το Τρίο Margulis μεταδόθηκε από την τηλεόραση και το ραδιόφωνο στις ΗΠΑ. Ηχογραφεί τακτικά για το ισπανικό ραδιόφωνο.

Η Ναταλία έχει εμφανιστεί μαζί με καλλιτέχνες όπως η Μάρθα Αργκερίχ, ο Ίβρι Γκίτλις, η Γκαμπριέλα Μοντέρο, η Ντόρα Σβαρτσμπεργκ και ο Μίσα Μάισκι, ενώ έχει επίσης συμμετάσχει σε σεμινάρια με διακεκριμένους τσελίστες όπως ο Ντέιβιντ Γκερινγκάς, ο Μπόρις Περγαμέντσικοφ και η Ναταλία Γκούτμαν. Έχει συμμετάσχει σε διεθνή μουσικά φεστιβάλ όπως το Φεστιβάλ Σανταντέρ και η Ακαδημία Βερμπιέ, το Φεστιβάλ Μουσικής Δωματίου του Ελάτ, οι Συναυλίες του Schloss Elmau, το φεστιβάλ SoNoRo στο Βουκουρέστι, το Φεστιβάλ της Διεθνούς Εβδομάδας Ωδείων στην Αγία Πετρούπολη και το Progetto Argerich στο Λουγκάνο, όπου συμμετείχε επίσης στην ηχογράφηση του CD «Argerich and friends» με το Τρίο Margulis.

Η Ναταλία προσκλήθηκε να δώσει μαθήματα στο Διεθνές Μουσικό Σεμινάριο στο Βερτίσκο, στην Ελλάδα, και στο Encore Music Projects στο Γουέλς, στην Αγγλία. Από το 2007 κατέχει τη θέση της Βοηθού Σολίστ Βιολοντσέλου στο Teatro Real της Μαδρίτης.